Toán cơ bản Ví dụ

$(3 \sqrt{c} + 7 \sqrt{7}) (3 \sqrt{c} - 7 \sqrt{y})$

Bước 1

Khai triển $(3 \sqrt{c} + 7 \sqrt{7}) (3 \sqrt{c} - 7 \sqrt{y})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \sqrt{c} (3 \sqrt{c} - 7 \sqrt{y}) + 7 \sqrt{7} (3 \sqrt{c} - 7 \sqrt{y})$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \sqrt{c} (3 \sqrt{c}) + 3 \sqrt{c} (- 7 \sqrt{y}) + 7 \sqrt{7} (3 \sqrt{c} - 7 \sqrt{y})$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \sqrt{c} (3 \sqrt{c}) + 3 \sqrt{c} (- 7 \sqrt{y}) + 7 \sqrt{7} (3 \sqrt{c}) + 7 \sqrt{7} (- 7 \sqrt{y})$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $3 \sqrt{c} (3 \sqrt{c})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Nhân $3$ với $3$ .

$9 \sqrt{c} \sqrt{c} + 3 \sqrt{c} (- 7 \sqrt{y}) + 7 \sqrt{7} (3 \sqrt{c}) + 7 \sqrt{7} (- 7 \sqrt{y})$

Bước 2.1.1.2

Nâng $\sqrt{c}$ lên lũy thừa $1$ .

$9 ({\sqrt{c}}^{1} \sqrt{c}) + 3 \sqrt{c} (- 7 \sqrt{y}) + 7 \sqrt{7} (3 \sqrt{c}) + 7 \sqrt{7} (- 7 \sqrt{y})$

Bước 2.1.1.3

Nâng $\sqrt{c}$ lên lũy thừa $1$ .

$9 ({\sqrt{c}}^{1} {\sqrt{c}}^{1}) + 3 \sqrt{c} (- 7 \sqrt{y}) + 7 \sqrt{7} (3 \sqrt{c}) + 7 \sqrt{7} (- 7 \sqrt{y})$

Bước 2.1.1.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$9 {\sqrt{c}}^{1 + 1} + 3 \sqrt{c} (- 7 \sqrt{y}) + 7 \sqrt{7} (3 \sqrt{c}) + 7 \sqrt{7} (- 7 \sqrt{y})$

Bước 2.1.1.5

Cộng $1$ và $1$ .

$9 {\sqrt{c}}^{2} + 3 \sqrt{c} (- 7 \sqrt{y}) + 7 \sqrt{7} (3 \sqrt{c}) + 7 \sqrt{7} (- 7 \sqrt{y})$

Bước 2.1.2

Viết lại ${\sqrt{c}}^{2}$ ở dạng $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{c}$ ở dạng $c^{\frac{1}{2}}$ .

$9 {(c^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 \sqrt{c} (- 7 \sqrt{y}) + 7 \sqrt{7} (3 \sqrt{c}) + 7 \sqrt{7} (- 7 \sqrt{y})$

Bước 2.1.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 c^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{c} (- 7 \sqrt{y}) + 7 \sqrt{7} (3 \sqrt{c}) + 7 \sqrt{7} (- 7 \sqrt{y})$

Bước 2.1.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$9 c^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{c} (- 7 \sqrt{y}) + 7 \sqrt{7} (3 \sqrt{c}) + 7 \sqrt{7} (- 7 \sqrt{y})$

Bước 2.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 c^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{c} (- 7 \sqrt{y}) + 7 \sqrt{7} (3 \sqrt{c}) + 7 \sqrt{7} (- 7 \sqrt{y})$

Bước 2.1.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$9 c^{1} + 3 \sqrt{c} (- 7 \sqrt{y}) + 7 \sqrt{7} (3 \sqrt{c}) + 7 \sqrt{7} (- 7 \sqrt{y})$

Bước 2.1.2.5

Rút gọn.

$9 c + 3 \sqrt{c} (- 7 \sqrt{y}) + 7 \sqrt{7} (3 \sqrt{c}) + 7 \sqrt{7} (- 7 \sqrt{y})$

Bước 2.1.3

Nhân $3 \sqrt{c} (- 7 \sqrt{y})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Nhân $- 7$ với $3$ .

$9 c - 21 \sqrt{c} \sqrt{y} + 7 \sqrt{7} (3 \sqrt{c}) + 7 \sqrt{7} (- 7 \sqrt{y})$

Bước 2.1.3.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$9 c - 21 \sqrt{y c} + 7 \sqrt{7} (3 \sqrt{c}) + 7 \sqrt{7} (- 7 \sqrt{y})$

Bước 2.1.4

Nhân $7 \sqrt{7} (3 \sqrt{c})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Nhân $3$ với $7$ .

$9 c - 21 \sqrt{y c} + 21 \sqrt{7} \sqrt{c} + 7 \sqrt{7} (- 7 \sqrt{y})$

Bước 2.1.4.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$9 c - 21 \sqrt{y c} + 21 \sqrt{c \cdot 7} + 7 \sqrt{7} (- 7 \sqrt{y})$

Bước 2.1.5

Nhân $7 \sqrt{7} (- 7 \sqrt{y})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1

Nhân $- 7$ với $7$ .

$9 c - 21 \sqrt{y c} + 21 \sqrt{c \cdot 7} - 49 \sqrt{7} \sqrt{y}$

Bước 2.1.5.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$9 c - 21 \sqrt{y c} + 21 \sqrt{c \cdot 7} - 49 \sqrt{y \cdot 7}$

Bước 2.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $9 c - 21 \sqrt{y c} + 21 \sqrt{c \cdot 7} - 49 \sqrt{y \cdot 7}$ .

$9 c - 21 \sqrt{y c} + 21 \sqrt{7 c} - 49 \sqrt{7 y}$